在抛硬币的游戏中，从古至今似乎有一种魔力吸引了无数的高智商群体对其研究痴迷。
假设您有100美金进行一项抛硬币游戏——如果硬币为正面，您1美元就赢2美元；如果硬币为反面，您就输1美元。您每次该投入本金的百分之多少来获得收益的最大化呢？我本人的第一感觉是——不会吧，这也会有答案，其实就这样一个看似无解的问题，凯利公式告诉您：25%。
b = 赔率（赔率＝期望盈利÷可能亏损=2美元盈利÷1美元亏损，赔率就是2了）
b = 赔率（赔率＝期望盈利÷可能亏损=2美元盈利÷1美元亏损，赔率就是2了）
b = 赔率（赔率＝期望盈利÷可能亏损=2美元盈利÷1美元亏损，赔率就是2了）
1.只有出现赢面（bp - q ）为正的时候，游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没把握，决不下注”。
2.赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。如果不理解这句话，我们一起看看例子：
用凯利公式我们大家都知道“小博大”游戏只能押总资金的4%，但是按大部分人的赌性，恐怕会选“小博大”游戏，而且重仓甚至show hand吧？
但是，理性的选择应该是“大博小”，因为他快多了，因为能用40%的仓位！所以，说到这，我们投资股票的时候如果想增大短期仓位可能最优的选择就是考虑一下重仓波动性小但是上涨概率大的大盘股，而对于波动剧烈的小盘股，我们一定要保留低仓位运作。
3. 他可靠么？我想这样一个世界上已经有一大群数学家的论据来支持这个最优答案，我们这就简单以广发证券的一张图来消除大家的疑虑吧（题目略，图中一共五组选项，红色曲线%自然就是凯利公式算出来的答案）
其实，投资就像一场赌博，我们大家都知道获胜的公式=获胜概率*操作次数*参与仓位。
而要说金融圈最著名的人，巴菲特一定在其中；要说金融圈最著名的一个公式，凯利公式（Kelly formula）一定在其中，而且，巴菲特也用过它来管理资金哦。
假如我们能找到一种盈利模式，这里就举例我们最熟悉的追涨停板策略吧，在一只个股即将涨停的时候买入，假设你是超级高手，你每次打板都能盈利，那么你的成功概率就是100%；
假设你是刚入市的新手，10次打板9次亏，那么你的成功概率就是10%。我们按照10%~100%的不同成功概率进行分档，每隔10%划分为一档。
上图凯莉公式的计算结果为，市场好的时候，如果线个涨停板的盈利，那么，只要你有30%的把握就可以出手了。
这里凯利公式告诉我们，市场差的时候，除非你能有80%的获胜信心，不然还是不要随意轻易出手。
如果您觉得上面的公式有点复杂，那要不考虑一下巴菲特版的凯利公式吧（网传节选自《巴菲特的投资组合》）：
简单吧，还是以上面的例子做案例，如果市场差的，有一个80%概率打板盈利的投资机会，那么就买入2 * 80% - 1 = 60%的股票仓位，如果有一个100%盈利的投资机会，那么就全仓吧，所以，巴菲特版的公式思维更简单，只是似乎比原版进取些，因为忽略了赔率的影响。
说回当前市场，我们大家都知道目前投资者最迷茫的就是市场究竟向上还是向下，我们尝试让凯利公式给我们一点思绪：
目前市场几乎认为A股市场几乎就是一个箱体震荡，如果我们假设这个箱体介于2700-3300，周五收盘价是3012，我们取整数3000，也就是说向上10%的涨幅，向下10%的跌幅，我们列表如下：
也就是说，如果您觉得短期市场不会打破2700-3300的区间，如果您觉得有60%的把握大盘会上涨，您再用20%的仓位去买吧，不然，还是空仓吧。
假设某只股票的现价为A，可能的涨幅为10%，其可能性为60%;下跌的幅度为8%，可能性自然就是40%了。这样我们该用多少资金投入该股呢?
如果说到凯利公式对指导投资有什么不好的地方，摘录两段话，你们可以细细品味：
凯利公式的运用前提是独立的有顺序的赌博。这对于赌博游戏来说也许是个好的模型，但并不一定适用于投资领域。
掷骰子不会受原油价格、战争发生、金融系统崩塌的影响，但证券价格会（翻译过来：凯利公式不会告诉你要买什么，也不会告诉你最适合的市场）。凯利公式要求赌注之间没有关联——这很难适用于投资组合。
扑克游戏由一手发牌开始，以玩家们展示自己牌结束。然后游戏重新开局。专业投资意味着有投资组合。即使投资组合是一个整体，但里面还是有各种各样的bets。
如果一次只考虑一个赌注，凯利公式认为每次要押资金的10%，意味着投资者的全部资金是有风险的。那样风险很大，尤其当赌注的报酬是有关联性的。
作为投资者，如果你以这样的形式增加10%的仓位，那就需要它们之间没有关联性，凯利公式才会起作用（在公式里，关联性定义为相关统计关系）。再者，投资组合一般同时拥有10个bets。因此，凯利公式的有序性更适用于赌博游戏而非投资。
赌博游戏的报酬是统计好的，而投资有异质性。基于定性原因，在运气类游戏中，猜测或在假设上的改变都只有一次机会。
当投资者做出觉得自身有竞争优势的决定时，大多数是定性的且基于分析师或投资组合经理的个人自己的观点。（翻译过来：投资中上涨或下跌有几率发生的概率有多大难以量化计算）返回搜狐，查看更加多